През 1970 г. след успешно издържан конкурс е назначен за преподавател по Обща физическа география във филиала на Софийския университет в гр. Шумен. Там работи и като преподавател в новооснования Висш педагогически институт. През 1972 г. преминава на работа в ГГФ на СУ като научен сътрудник, отговарящ за стационарните изследвания. За малко повече от 2 години организира построяването на стационар в Земен, изграждането на експерименталната база и полигон-трансектата и разработва програма за дългосрочни ландшафтни изследвания. И досега тази база служи за провеждане на учебни практики на студенти по география, геология и биология от СУ, ВТУ и други учебни заведения.
През 1974 г. специализира ландшафтна география в МГУ (Москва), а през 1975 г. за 3 месеца е на специализация при проф. Ив Бравар в Института по география на Алпите към университета в Гренобъл (Франция). Резултатите от научните си изследвания отразява в докторска дисертация на тема: „Ландшафти на Южно Краище – проблеми на използването и опазването им“, която успешно защитава през 1980 г. През този период чете лекции по дисциплините „Физическа география на България“ и „Приложно ландшафтознание“. През 1984 г. е избран за доцент. Същата година е на дългосрочна специализация в МГУ при проф. Н. Гвоздецкий.

В продължение на повече от 15 години проф. Велчев насочва изследователските си интереси към Югозападна България, като еволюцията на нейните ландшафти става тема на хабилитационния му труд, с който е удостоен със званието професор (1995). След пенсионирането през 2001 г. е хоноруван преподавател в СУ и във ВТУ.

В педагогическата си практика проф. А. Велчев е чел лекции и е водил практически занятия по много дисциплини от бакалаварска и магистърска степен в Софийския университет („Природногеографски ресурси на туризма“, „Физическа география на България“, „Приложно ландшафтознание“, „Физикогеографско райониране на България“, „Ландшаф тна география на България“, “Карстови ландшафти“, „Антропогенно ландшафтознание“, „Геофизика на ландшафта“, “Ландшафтно планиране и управление“), а във Великотърновския университет е чел лекции и по „Геоморфология“ и “Ландшафтознание, почвознание и биогеография“. Организирал е и 4 задгранични практики на студенти в Белоруския и Санктпетербургския университети, както и пътувания на студенти в Западните покрайнини (Сърбия) и в Македония.

В своята учебно-педагогическа дейност Ангел Велчев е ръководил 44 дипломанти от Софийския университет и повече от 10 дипломанти във Великотърновския университет. Бил научен ръководител и на 4 докторанти.

Характерно за проф. А. Велчев е, че не е кабинетен учен – организирал е повече от 20 експедиции в Стара планина, Разградско, Краище, Рила, Пирин, Славянка, в които са взели участие много студенти и млади колеги, на които е предавал своя богат изследователски опит. Автор и съавтор е на няколко монографии, учебници и учебни пособия: „Ръководство за стационарни изследвания“ (1980), „Ръководство за изследване на водостопански ландшафти“ (1989), „Физикогеографски и ландшафтни изследвания в района на Земенския стационар“ (1993), „Антропогенизирани ландшафти на Белорусия и България“ (1983), „Благоевградски окръг – географска характеристика“ (1977). Под печат е учебникът му „Обща геология и геоморфология“ (в съавторство) за студенти от ВТУ. Трябва да се спомене и учебника му „Физическа география“ за 8 клас на специализираните училища, който претърпя 3 последователни издания.

Резултатите от научните изследвания на проф. А. Велчев са отразени в около 200 публикации със значителен принос в геоморфологията, ландшафтознанието, опазването на природната среда. В началото на научноизследователската му дейност приоритет имат геоморфоложките проблеми, където прави свои приноси – морфологията на базалтовите могили в Северна България (разпространение и възраст), платата в Североизточна България (формиране на подножните педименти); глациалния релеф във Веркор (Франция) и във високите български планини (нови хипотези за плейстоценски заледявания у нас над 2000 м н.в., вкл. от покровен и долинно-подножен тип за Осогово, Стара планина, Славянка, и трикратно заледяване в Рила и Пирин); криогенен релеф в Мусаленския дял на Рила (почвени валове, лавинни фунии, лавинни шлейфове, плъзгащи се блокове и др.); генезиса на проломите на р. Срума, гласите в Софийската котловина; карстовия релеф на Чепън, Мала планина, Земенска; отсядането на склоновете като реликтен и съвременен морфогенетичен процес извън разломните зони, както в планинския, така и в равнинния релеф на нашата страна.

Ландшафтното направление и преди всичко комплексните ландшафтни изследвания заемат много важно място в научната дейност на проф. А. Велчев. Прави приноси при изясняване на структурата на ландшафтите, тяхното картиране и картографиране, методиката на картирането на ключови участъци, използването на системния подход в ландшафтознанието, методите на оценка на природно-териториалните комплекси за нуждите на рекреацията и др. Съвместно с колеги създава нова ландшафтна карта на България в мащаб 1:500 000. Голямо внимание отделя и на оценъчни ландшафтни карти за различни видове дейности – рекреация, селско стопанство, горско стопанство, и на ландшафтно-геохимичните карти (Сливенско, Кремиковци, Враца, Голо бърдо, Кърджали и др.).

Особен приоритет в научните изследвания на проф. А. Велчев имат и проблемите на антропогенно изменените ландшафти. В поредица от статии и научни доклади той акцентира преди всичко на изменението на ландшафтната структура и на класификацията и картографирането на антропогенизираните системи. Тези проблеми залягат в работата му с колеги по международни договори с Белоруския университет (проф. Якушко, Марцинкевич, Широков) и с Варшавския университет (доц. Вичек).

Опазването на природната среда е постоянна тема в творчеството на проф. А. Велчев. Към тази група публикации се отнасят редица разработки на ландшафтно-екологична основа (за сметище „Сотиря“, ІІІ металургична база, Кремиковци, Враца, Земен и др.). В тях се предлагат многовариантни модели на предпроектни задания. Очертани са зони на влияние на промишлените предприятия или комунално-битови обекти. Разгледани са редица проблеми, свързани с поведението на тежките метали и зоните на прекомерно замърсяване, биологичните завеси, полезащитните пояси и най-подходящия видов състав, необходим за тази дейност. Предложени са и други технични средства за намаляване отрицателните влияния върху природната среда. Заедно с колеги от своята катедра проф. А. Велчев предлага нова форма на защитени територии в България – ландшафтни паркове.

Проф. А. Велчев е допринесъл и за популяризирането на географските познания и обекти („Земенски пролом“, „Пътеводител на Пернишки окръг“, „Каньонът на р. Шегава“, „Базалтовите могили“ и др.). Особено задълбочена е разработката му за Краище, като уточнените от него морфографски обекти са възприети и в авторитетни географски монографии за България.

Проф. А. Велчев продължава да бъде търсен за научни съвети и консултации от студенти, дипломанти, докторанти, млади колеги. И винаги се отзовава, като всеотдайно и професионално предава своя богат научен и практически опит. Уважаван като специалист, проф. А. Велчев е сред най-авторитетните членове на българската географскап общност. За своята дългогодишна учебно-преподавателска и научна дейност, той е награден с почетен знак на Софийския университет.
Като честитим 70-годишния му юбилей, пожелаваме му крепко здраве, творческо дълголетие и семейно щастие.